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Cet exercice montre comment réaliser une source de courant commandée en tension. Le circuit, assez classique, est issu d'une note d'application Analog Devices.
L'objectif est de déterminer la relation entrées / sortie : $I=f(V_1,V_2)$
A noter qu'on considère que les amplificateurs opérationnels fonctionnent tous les 2 en linéaire.
L'amplificateur opérationnel est alimenté par une alimentation double ce qui signifie que sa sortie, lorsqu'il fonctionne en régime linéaire, peut évoluer entre $-V_{CC}$ et $+V_{CC}$.
Dans cet exercice, on prend $V_{CC}=15V$.
1. Expression de $V$ en fonction de $I$ et $Rch$
En utilisant la loi des mailles, exprimer $I$ et $Rch$.
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Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :
, soit :
$$$$
Ajouter l'équation ...
$$$$
Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :
\(V =\)
Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs.$$$$
2. Expression de $Va$ en fonction de $Vc$ et de $V1$
Utiliser le théorème de Millman pour répondre à cette question.
Aide : ce calcul ne fait apparaître que 2 branches. La branche vers la borne inverseuse de l'amplificateur opérationnel n'en est pas une pour Millman puisqu'elle ne tansporte pas de courant.
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, soit :
$$$$
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$$$$
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\(Va =\)
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3. Expression de $Vb$ en fonction de $V2$, $Rch$ et $I$
Ce calcul se mène comme le précédent.
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, soit :
$$$$
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$$$$
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\(Vb =\)
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4. Utiliser la loi des branches pour exprimer $Vc$ en fonction de $R1$, $Rch$ et $I$
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, soit :
$$$$
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$$$$
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\(Vc =\)
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5. Expression de $I$ en fonction $R1$, $V2$ et $V1$
En exploitant les résultats précédents, donner l'expression liant $I$ à $V1$, $V2$ et $R1$.
Indication : n'oubliez pas que les amplificateurs opérationnels fonctionnent en linéaire. Par conséquent, $\varepsilon=0$.
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, soit :
$$$$
Ajouter l'équation ...
$$$$
Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :
\(I =\)
Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs.$$$$