Il s'agit d'étudier le montage proposé sur la figure suivante :
L'amplificateur opérationnel est alimenté par une alimentation double ce qui signifie que sa sortie, lorsqu'il fonctionne en régime linéaire, peut évoluer entre $-V_{CC}$ et $+V_{CC}$.
Dans cet exercice, on prend $V_{CC}=15V$.
Pour obtenir une correction complète de cette exercie, rendez-vous sur ce lien Youtube.
Etude de la linéarité du circuit : il y a une contre-réaction et pas de réaction positive \(\Rightarrow\) le montage possède un fonctionnement linéaire.
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CorrectionLe circuit étant linéaire, on a donc \(V^+=V^-\). Comme la broche non-inverseuse (+) est reliée à la masse, le potentiel sur la broche inverseuse est donc nul \(\Rightarrow V^-=0\).
Considérant les courants d'entrée \(I^+=I^-=0\) dans le cas de l'amplificateur opérationnel idéal, l'écriture de Millman au niveau de la broche inverseuse conduit à :
\begin{equation} V^-=0=\frac{\frac{V_e}{R_1}+\frac{V_s}{R_2}}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}} \\ \Leftrightarrow \frac{V_e}{R_1}+\frac{V_s}{R_2}=0 \\ \Leftrightarrow \frac{V_s}{R_2}=-\frac{V_e}{R_1} \label{inv1} \end{equation}
Finalement :
\begin{equation} \eqref{inv1} \Leftrightarrow \boxed{ \frac{V_s}{V_e}=-\frac{R_2}{R_1}} \label{inv2} \end{equation}
Commencer par donner l'expression de \(R_2\) en fonction de \(R_1\) et du gain \(G_0\) souhaité :
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En déduire la valeur numérique de \(R_2\) :
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