Redresseur parfait 1

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Cet exercice propose l'étude du circuit de redressement présenté sur la figure suivante :

Redresseur sans seuil

Les diodes seront systématiquement modélisées par un modèle à seuil :

Application typiqueModèle de la diode avec un seuilIl est donné sur la figure suivante :
D'autres modèles existent pour une analyse plus fine.

On considère par ailleurs que l'amplificateur opérationnel est alimenté entre $V_{DD}=+V_{CC}$ et $V_{EE}=-V_{CC}$.

$V_e$ pourra varier dans les limites des tensions d'alimentation, c'est à dire $V_e \in [-V_{CC};+V_{CC}]$.

Très souvent, les circuits intégrant deux diodes ont un fonctionnement où les diodes sont passantes en alternance. Pour cette raison, il paraît judicieux d'écourter l'étude en considérant que $D_1$ et $D_2$ sont dans des états opposés.

1. Cas où $D_1$ est passante et $D_2$ est bloquée

 

2. Le montage est-il linéaire ?

  • Valider vos choix
  • Tout effacer
  • 0 ptsPoint(s) obtenu(s)
    • Bonne réponse : 2 pt(s). Mauvaise réponse : -1 pt(s). Pas de réponse : 0 pt

    3. Déterminer \(V_s/V_e\)

  • Editer/Valider vos calculs
  • Tout effacer
  • 2 ptsBarème bonne réponse
  • 0 pts Point(s) obtenu(s)
    Barème : 2 pt(s)
  • Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :




    , soit : $$$$

    Ajouter l'équation ...

    $$$$

    Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :

    \(\frac{V_s}{V_e}=\)

    Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$

    Correction

    La sortie est rebouclée sur l'entrée inverseuse (-) de l'AOP et la broche non inverseuse (+) est indépendante de la sortie. Par conséquent, le montage est linéaire :

    \begin{equation} V^+=V^- \Leftrightarrow \epsilon=V^+-V^-=0 \label{ex4eq1} \end{equation}

    Loi des mailles (en prenant en compte \(V_e\), \(V_s\) et \(\epsilon\)) :

    \begin{equation} V_e - \epsilon-V_s=0 \label{ex4eq2} \end{equation}

    \begin{equation} \eqref{ex4eq1} \Leftrightarrow V_e-V_s=0 \Leftrightarrow V_s=V_e \label{ex4eq3} \end{equation}

    Donc : \begin{equation} \eqref{ex4eq3} \Leftrightarrow  \boxed{ \frac{V_s}{V_e}=1 } \label{ex4eq4} \end{equation}

    4. Quelle est l'utilité de ce circuit ?

  • Valider vos choix
  • Tout effacer
  • 0 ptsPoint(s) obtenu(s)
    • Bonne réponse : 2 pt(s). Mauvaise réponse : -1 pt(s). Pas de réponse : 0 pt

    Correction

    Le courant prélevé par l'amplificateur opérationnel est nul (si AOP idéal). La source n'a donc pas besoin de fournir de courant et l'amplificateur opérationnel est capable d'en débiter à la sortie. On réalise donc une amplification de courant infinie. On parle également d'adaptateur d'impédance (la charge peut avoir une faible impédance impliquant des courants élevés tandis que la source peut avoir une impédance interne très élevée impliquant une faible capacité à fournir du courant).