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Montage amplificateur inverseur

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Il s'agit d'étudier le montage proposé sur la figure suivante :

AOP en inverseur

1. Le montage est-il linéaire ?

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    • Bonne réponse : 2 pt(s). Mauvaise réponse : -1 pt(s). Pas de réponse : 0 pt

    Correction

    Etude de la linéarité du circuit : il y a une contre-réaction et pas de réaction positive \(\Rightarrow\) le montage possède un fonctionnement linéaire.

    2. Déterminer \(V_s/V_e\)

  • Editer/Valider vos calculs
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    Barème : 2 pt(s)
  • Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :




    , soit : $$$$

    Ajouter l'équation ...

    $$$$

    Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :

    \(\frac{V_s}{V_e} =\)

    Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$

    Correction

    Le circuit étant linéaire, on a donc \(V^+=V^-\). Comme la broche non-inverseuse (+) est reliée à la masse, le potentiel sur la broche inverseuse est donc nul \(\Rightarrow V^-=0\).

    Considérant les courants d'entrée \(I^+=I^-=0\) dans le cas de l'amplificateur opérationnel idéal, l'écriture de Millman au niveau de la broche inverseuse conduit à :

    \begin{equation} V^-=0=\frac{\frac{V_e}{R_1}+\frac{V_s}{R_2}}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}} \\ \Leftrightarrow \frac{V_e}{R_1}+\frac{V_s}{R_2}=0 \\ \Leftrightarrow \frac{V_s}{R_2}=-\frac{V_e}{R_1}  \label{inv1} \end{equation}

    Finalement :

    \begin{equation} \eqref{inv1} \Leftrightarrow \boxed{ \frac{V_s}{V_e}=-\frac{R_2}{R_1}} \label{inv2} \end{equation}

    3. Calculer \(R_2\) pour obtenir un gain de \(G_0 \; dB\). Application numérique avec \(G_0=20dB\)

    Commencer par donner l'expression de \(R_2\) en fonction de \(R_1\) et du gain \(G_0\) souhaité :

  • Editer/Valider vos calculs
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  • 3 ptsBarème bonne réponse
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    Barème : 3 pt(s)
  • Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :




    , soit : $$$$

    Ajouter l'équation ...

    $$$$

    Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :

    \(R_2=\)

    Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$

    En déduire la valeur numérique de \(R_2\) :

  • Editer/Valider vos calculs
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  • 1 ptsBarème bonne réponse
  • 0 pts Point(s) obtenu(s)
    Barème : 1 pt(s)
  • Saisissez la valeur numérique de votre calcul :

    \(R_2=\)

    Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$

    Correction

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