Vous n'êtes pas authentifié. Si vous apparaissez connecté sur la page d'accueil, veuillez-vous déconnecter puis vous reconnecter. Pour que vos résultats soient conservés, il est nécessaire de vous inscrire sur le site et de vous authentifier.
Votre note : 0/
Il s'agit d'étudier le circuit dont la figure est rappelée ci-dessous :
Attention : sauf application numérique dans une question précisant les valeurs à prendre pour les résistances, on distinguera bien chaque résistance sans simplification du type \(R_1=R_3\)...
L'amplificateur opérationnel est alimenté par une alimentation double ce qui signifie que sa sortie, lorsqu'il fonctionne en régime linéaire, peut évoluer entre $-V_{CC}$ et $+V_{CC}$.
Dans cet exercice, on prend $V_{CC}=15V$.
1. Le montage est-il linéaire ?
Valider vos choix
Tout effacer
0 ptsPoint(s) obtenu(s)
1
2
3
Bonne réponse : 2 pt(s). Mauvaise réponse : -1 pt(s). Pas de réponse : 0 pt
Le potentiel sur la broche non-inverseuse de l'AOP est indépendant du signal de sortie \(\Rightarrow\) il n'y a pas de réaction positive.
Le potentiel sur la broche inverseuse (-) de l'AOP est liée indirectement à la sortie par l'intermédiaire de la résistance \(R_2 \, \Rightarrow\) il y a une contre-réaction.
Conséquence : le montage est linéaire.
2. Ecrire Millman au point A
Editer/Valider vos calculs
Tout effacer
1 ptsBarème bonne réponse
0 ptsPoint(s) obtenu(s) Barème : 1 pt(s)
Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :
, soit :
$$$$
Ajouter l'équation ...
$$$$
Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :
\(Va=\)
Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs.$$$$
Application directe du théorème en A (2 branches car la connexion à la broche inverseuse de l'AOP ne compte pas comme une branche étant donné qu'elle ne prélève pas de courant) :
Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :
, soit :
$$$$
Ajouter l'équation ...
$$$$
Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :
\(Vb=\)
Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs.$$$$
Pour faciliter les calculs par la suite, on procède à un allègement de cette expression en multipliant au numérateur et au dénominateur par \(R_3\) et par \(R_4\).
Note : on retrouve l'expression d'un diviseur de tension qu'on aurait pu appliquer directement.
4. Déterminer l'expression de la sortie en fonction des entrées
Editer/Valider vos calculs
Tout effacer
3 ptsBarème bonne réponse
0 ptsPoint(s) obtenu(s) Barème : 3 pt(s)
Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :
, soit :
$$$$
Ajouter l'équation ...
$$$$
Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :
\(V_s=\)
Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs.$$$$
Vous devez vous enregistrer pour accéder à ce contenu.
5. Cas concret : déterminer $R_2$ et $R_4$ pour avoir $V_s=K*(V_2-V_1)$
Dans cette partie, on considère $R_1=R_3=10k\Omega$ pour simplifier les expressions. On pourra en particulier réécrire au besoin les équations précédentes.
Et on souhaite déterminer les valeurs de $R_2$ et $R_4$ pour amplifier la différence de $V_2$ et de $V_1$ par un coefficient $K=100$.
5.1. Déterminer $K$ en fonction de $R_1$ et $R_2$
Editer/Valider vos calculs
Tout effacer
1 ptsBarème bonne réponse
0 ptsPoint(s) obtenu(s) Barème : 1 pt(s)
Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :
, soit :
$$$$
Ajouter l'équation ...
$$$$
Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :
\(K=\)
Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs.$$$$
5.2. En déduire la valeur de $R_2$
Editer/Valider vos calculs
Tout effacer
1 ptsBarème bonne réponse
0 ptsPoint(s) obtenu(s) Barème : 1 pt(s)
Saisissez la valeur numérique de votre calcul :
\(R_2=\)
Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs.$$$$
5.3. Exprimer $K$ en fonction de $R_1$, $R_2$, $R_3$ et $R_4$
Editer/Valider vos calculs
Tout effacer
1 ptsBarème bonne réponse
0 ptsPoint(s) obtenu(s) Barème : 1 pt(s)
Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :
, soit :
$$$$
Ajouter l'équation ...
$$$$
Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :
\(K=\)
Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs.$$$$
5.4. En déduire la valeur de $R_4$
Editer/Valider vos calculs
Tout effacer
1 ptsBarème bonne réponse
0 ptsPoint(s) obtenu(s) Barème : 1 pt(s)
Saisissez la valeur numérique de votre calcul :
\(R_4=\)
Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs.$$$$