Montage suiveur

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L'amplificateur opérationnel est supposé idéal et le montage étudié est le suivant :

Suiveur

Sur ce schéma, les éléments Vcap et Rcap représentent le modèle équivalent d'un capteur dont la résistance Rcap peut être assez élevée et parfois beaucoup plus élevée que la charge RL placée à la sortie de l'amplificateur opérationnel.

1. Le montage est-il linéaire ?

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    2. Déterminer \(V_s/V_e\)

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    \(\frac{V_s}{V_e}=\)

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    Correction

    La sortie est rebouclée sur l'entrée inverseuse (-) de l'AOP et la broche non inverseuse (+) est indépendante de la sortie. Par conséquent, le montage est linéaire :

    \begin{equation} V^+=V^- \Leftrightarrow \varepsilon=V^+-V^-=0 \label{ex4eq1} \end{equation}

    Loi des mailles (en prenant en compte \(V_e\), \(V_s\) et \(\varepsilon\)) :

    \begin{equation} V_e - \varepsilon-V_s=0 \label{ex4eq2} \end{equation}

    \begin{equation} \eqref{ex4eq1} \Leftrightarrow V_e-V_s=0 \Leftrightarrow V_s=V_e \label{ex4eq3} \end{equation}

    Donc : \begin{equation} \eqref{ex4eq3} \Leftrightarrow  \boxed{ \frac{V_s}{V_e}=1 } \label{ex4eq4} \end{equation}

    3. Etude de $V_s/V_{cap}$

    3.1. Déterminer $V_s/V_{cap}$

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    , soit : $$$$

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    $$$$

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    \(\frac{V_s}{V_{cap}}=\)

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    3.2. On considère $V_{cap}=100mV$, déterminer la valeur numérique de $Vs$

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    4. La résistance $R_{cap}$ a-t-elle une incidence sur le résultat ?

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    5. Comprendre l'intérêt du circuit

    Pour montrer l'intérêt de ce circuit, considérons le montage suivant :

    Diviseur de tension

    et on impose $R_L=100\Omega$ et $Rcap=10k\Omega$.

    5.1. Déterminer l'expression de $V_s$ en fonction de $V_{cap}$

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    , soit : $$$$

    Ajouter l'équation ...

    $$$$

    Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :

    \(Vs=\)

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    5.2. Déterminer la valeur numérique de $V_s$

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    \(A.N : Vs=\)

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    6. Quelle est l'utilité du circuit suiveur présenté au début de cet exercice ?

    En vous aidant des résultats précédents, cocher la ou les réponses qui conviennent.

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    Correction

    Le courant prélevé par l'amplificateur opérationnel est nul (si AOP idéal). La source n'a donc pas besoin de fournir de courant et l'amplificateur opérationnel est capable d'en débiter à la sortie. On réalise donc une amplification de courant infinie. On parle également d'adaptateur d'impédance (la charge peut avoir une faible impédance impliquant des courants élevés tandis que la source peut avoir une impédance interne très élevée impliquant une faible capacité à fournir du courant).