Etage d'entrée d'un amplificateur professionnel

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Ce problème propose l'étude des étages d'entrée et de traitement du signal d'un amplificateur Yamaha P3500S qui constitue l'entrée de gamme des amplificateurs de sonorisation professionnelle du constructeur. Tous les schémas présentés dans ce problème sont tirés du Service Manual des Yamaha P1000S à P3500S et sont la propriété de Yamaha. Ils sont proposés ici à des fins pédagoqiques.

Présentation générale

Les caractéristiques des amplificateurs de la série P1000S à P3500S sont indiquées :

P3500S caracteristiques

Le synoptique de l'amplificateur est le suivant :

Synoptique général du P3500S

Dans l'étude qui suit, on ne s'intéresse qu'à la partie présentée en haut à gauche sur le synoptique général et intitulée SUB(VR) dont un agrandissement sera proposé au moment de l'étude.

Pour finir, la figure ci-dessous présente le schéma complet du bloc d'entrées et de son traitement du signal analogique (cliquer dessous pour l'ouvrir en haute résolution). On remarquera que ces étages font la part belle aux amplificateurs opérationnels, tous produits par Yamaha.

Circuit d'entrée et de traitement du signal du P3500S

Etude générale

L'étude est réalisée en considérant les amplificateurs opérationnels comme parfaits.

1. Etude générale : synoptique des circuits d'entrées

 

Synoptique des étages d'entrée du P3500S

 

1.1. Quelques détails sur ce synoptique en se limitant au canal A :

  • L'entrée est symétrique et se fait soit sur un connecteur Jack 6.35 (JK303), soit sur un connecteur XLR (JK301).
    Remarque : “ Symétrique ” signifie que l'entrée se fait sur 3 points de connection : la masse (borne 1), le + (borne 3) appelé également point chaud, le - (borne 2) dénommé aussi point froid. Le potentiel du point chaud est opposé au potentiel du point froid (on dit qu'ils sont en opposition de phase).
  • Le bloc BA permet de déssymétriser le signal d'entrée (voir étude par la suite).
  • Le signal peut ensuite être traité de différentes façons en fonction des besoins (sélection réalisée par les commutateurs SW302 et SW303):
    • Filtrage via le bloc State Variable Active Filter (étude dans la suite du sujet),
    • Correction active avec le bloc YSP spécifique aux enceintes de sonorisation Yamaha.
  • Le switch SW301 permet de choisir entre trois modes de fonctionnement de l'amplificateur : STEREO, PARALLEL, BRIDGE.
  • Le signal peut ensuite être atténué avec le potentiomètre VR601 présent en façade de l'amplificateur.
  • A la sortie du potentiomètre VR601, on trouve une dérivation vers un amplificateur inverseur utilisé pour le fonctionnement de l'amplificateur en mode BRIDGE.

 

1.2. Complément d'étude sur le synoptique : modes de fonctionnement de l'amplificateur.

  1. En observant le trajet des signaux issus des canaux A et B, expliquer l'utilité du mode PARALLEL.
  2. Même question en ce qui concerne le mode BRIDGE.
    Remarque : une bonne méthode pour comprendre ce qui se passe consiste à représenter une période de sinus sur le signal en sortie du bloc BA et de voir ce qu'on obtient sur les bornes de sorties de l'amplificateur.

Désymétrisation des entrées

2. Etude de l'étage d'entrée de l'amplificateur ("dé-symétriseur")

Pour mémoire, le schéma électronique complet correspondant au synoptique étudié à la question précédente est disponible à la fin du texte présenté sous l'onglet Présentation générale.

On s'intéresse ici au premier étage de traitement des entrées dont la figure ci-dessous propose un zoom :

P3500S AOP entree

Cette figure correspond précisément à celle que l'on trouve dans la manuel de service de l'amplificateur. Comme souvent lorsqu'on étudie un circuit électronique, il peut être judicieux de réaménager le circuit et de modifier les noms des composants pour des calculs plus lisibles. En particulier, on aura soin de noter identiquement les composants de valeurs égales dès lors que l'étude ne portera pas sur l'incidence de la tolérance des résistances.

La figure remaniée pour les besoins de notre étude est alors la suivante :

P3500S AOP entree

Considérons au niveau de l'entrée : \(V_{chaud}=-V_{froid}=\frac{V_{e}}{2}\) et le signal de sortie de ce premier étage noté $V_{s}$.

  1. Sans faire d'étude très détaillée, quelle sera l'action des capacités $C_e$ ? En quoi sont-elles utiles ?
  2. Valider vos choix
  3. Tout effacer
  4. 0 ptsPoint(s) obtenu(s)
    • Bonne réponse : 2 pt(s). Mauvaise réponse : -1 pt(s). Pas de réponse : 0 pt

  5. Utilité des diodes D301 et D302 :
    1. L'amplificateur opérationnel IC301 fonctionne-t-il en linéaire ou en non-linéaire ? Quelle fonction réalise-t-il ? (sans faire de calcul)
    2. Valider vos choix
    3. Tout effacer
    4. 0 ptsPoint(s) obtenu(s)
      • Bonne réponse : 2 pt(s). Mauvaise réponse : -1 pt(s). Pas de réponse : 0 pt

    5. Que peut-on en déduire quant à l'état des diodes D301 et D302 en fonctionnement normal ?
    6. Valider vos choix
    7. Tout effacer
    8. 0 ptsPoint(s) obtenu(s)
      • Bonne réponse : 2 pt(s). Mauvaise réponse : -1 pt(s). Pas de réponse : 0 pt

    9. A quelle condition peuvent-elles changer d'état ?
    10. Valider vos choix
    11. Tout effacer
    12. 0 ptsPoint(s) obtenu(s)
      • Bonne réponse : 2 pt(s). Mauvaise réponse : -1 pt(s). Pas de réponse : 0 pt

    13. En déduire en quoi elles sont utiles.
    14. Valider vos choix
    15. Tout effacer
    16. 0 ptsPoint(s) obtenu(s)
      • Bonne réponse : 2 pt(s). Mauvaise réponse : -1 pt(s). Pas de réponse : 0 pt

  6. Quelle est l'utilité de la résistance de sortie $R_p$ ?
  7. Valider vos choix
  8. Tout effacer
  9. 0 ptsPoint(s) obtenu(s)
    • Bonne réponse : 2 pt(s). Mauvaise réponse : -1 pt(s). Pas de réponse : 0 pt

  10. Caractéristique entrée/sortie : approche simplifiée

    Un calcul rapide de la fréquence d'action des couples $R.C$ fournit la valeur $f=\frac1{2.\pi.R.C}=189kHz$ donc très au delà de la bande audio. En première approximation, on peut donc se contenter d'étudier le circuit suivant en supprimant les capacités :

    L'utilisation du théorème de Millman aux admittances justifie ce petit rappel :

    Application typiqueThéorème de MillmanLe théorème de Millman est la conjugaison de la loi des branches et de la lois des noeuds.
    On considère N branches en parallèles. Chaque branche est un générateur de Thévenin résultant de la mise en série d'un générateur de tension et d'une impédance série. Pour la branche $i$, on note $V_i$ la tension du générateur équivalent de Thévenin et $Z_i$ l'impédance de ce même générateur. La différence de potentiels aux bornes des N branches s'écrit alors $$\Large U_{AB} = \frac{ \sum\limits_{i=1}^n \frac{V_i}{Z_i}}{\sum\limits_{i=1}^n \frac1{Z_i}}$$. On peut également l'écrire à partir des admittances $Y_i=\frac{1}{Z_i}$ et il vient alors : $$\Large U_{AB} = \frac{ \sum\limits_{i=1}^n {Y_i.V_i}}{\sum\limits_{i=1}^n Y_i}$$

    Etage de désymétrisation simplifié

    1. Déterminer $V_a$ en fonction de $V_{froid}$ et $V_s$
    2. Editer/Valider vos calculs
    3. Tout effacer
    4. 2 ptsBarème bonne réponse
    5. 0 pts Point(s) obtenu(s)
      Barème : 2 pt(s)
    6. Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :




      , soit : $$$$

      Ajouter l'équation ...

      $$$$

      Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :

      \(V_a=\)

      Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$

    7. Déterminer $V_b$ en fonction de $V_{chaud}$
    8. Editer/Valider vos calculs
    9. Tout effacer
    10. 2 ptsBarème bonne réponse
    11. 0 pts Point(s) obtenu(s)
      Barème : 2 pt(s)
    12. Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :




      , soit : $$$$

      Ajouter l'équation ...

      $$$$

      Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :

      \(V_b=\)

      Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$

    13. Exploitant le caractère linéaire de l'amplificateur opérationnel, en déduire l'expression de $V_s$ en fonction de $V_e$
    14. Editer/Valider vos calculs
    15. Tout effacer
    16. 2 ptsBarème bonne réponse
    17. 0 pts Point(s) obtenu(s)
      Barème : 2 pt(s)
    18. Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :




      , soit : $$$$

      Ajouter l'équation ...

      $$$$

      Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :

      \(V_s=\)

      Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$

  11. Caractéristique entrée/sortie : approche complète

    On prend maintenant en compte les capacités $C$.

    Etage de désymétrisation complet

    1. Chercher la fonction de transfert de cet étage d'entrée notée $H(p)=\frac{V_{s}}{V_{e}}$.
    2. Conseil : on pourra exprimer succéssivement $V_a$ et $V_b$ comme précédemment puis en déduire $V_s$ en fonction $V_e$.

    3. Editer/Valider vos calculs
    4. Tout effacer
    5. 2 ptsBarème bonne réponse
    6. 0 pts Point(s) obtenu(s)
      Barème : 2 pt(s)
    7. Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :




      , soit : $$$$

      Ajouter l'équation ...

      $$$$

      Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :

      \(H(p)=\frac{V_s}{V_e}=\)

      Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$

    8. Calculer la ou les fréquences de coupures induites par les capacités $C$.
    9. Editer/Valider vos calculs
    10. Tout effacer
    11. 1 ptsBarème bonne réponse
    12. 0 pts Point(s) obtenu(s)
      Barème : 1 pt(s)
    13. Saisissez la valeur numérique de votre calcul :

      \(Fc=\)

      Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$

    14. Tracer le diagramme de Bode asymptotique de ce montage.

Yamaha Sound Processing

3. Etude du traitement YSP (Yamaha Sound Processing)

Le dernier circuit étudié réalise le traitement YSP (Yamaha Sound Processing) destiné aux enceintes de tête de la marque. Si ce nom flatteur semble cacher quelque chose de très sophistiqué, la simple vue du schéma montre qu'il n'en est rien; ce que confirme évidemment l'étude qui suit.

Le schéma du circuit YSP est visible sur la figure ci-dessous :

Circuit YSP Yamaha

L'entrée, notée $V_{e2}$, s'effectue sur la borne gauche de la capacité C312. La sortie, notée $V_{s2}$, est située à la sortie de IC303. A noter également que le trait gras représente la ligne de masse.

Pour faciliter l'étude, on exploitera le schéma suivant, identique dans sa structure, mais utilisant des notations plus simples.

Circuit YSP Yamaha

Dans toute la suite, on aborde les calculs dans le domaine de Laplace. Cela signifie qu'on utilisera l'impédance complexe généralisée de la capacité dans les calculs telle que $Z_c=\frac1{C.p}$. A noter qu'il sera parfois judicieux, en particulier en appliquant Millman, d'utiliser l'admittance de la capacité $Y_c=C.p$.

  1. A l'aide du théorème de Millman, exprimer $V_a$ en fonction de $V_{s2}$, $V_{e2}$, $V_{b}$ et des différents composants.
  2. Editer/Valider vos calculs
  3. Tout effacer
  4. 2 ptsBarème bonne réponse
  5. 0 pts Point(s) obtenu(s)
    Barème : 2 pt(s)
  6. Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :




    , soit : $$$$

    Ajouter l'équation ...

    $$$$

    Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :

    \(V_a=\)

    Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$

  7. Exprimer $V_b$ en fonction de $V_a$, $R$ et $C$.
  8. Editer/Valider vos calculs
  9. Tout effacer
  10. 1 ptsBarème bonne réponse
  11. 0 pts Point(s) obtenu(s)
    Barème : 1 pt(s)
  12. Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :




    , soit : $$$$

    Ajouter l'équation ...

    $$$$

    Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :

    \(V_b=\)

    Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$

  13. Jugeant de la linéarité du circuit, exprimer $V_b$ en fonction $V_{s2}$.
  14. Editer/Valider vos calculs
  15. Tout effacer
  16. 1 ptsBarème bonne réponse
  17. 0 pts Point(s) obtenu(s)
    Barème : 1 pt(s)
  18. Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :




    , soit : $$$$

    Ajouter l'équation ...

    $$$$

    Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :

    \(V_b=\)

    Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$

  19. En déduire l'expression de la fonction de transfert du circuit ainsi réalisée $Hy(p)=\frac{V_{s2}}{V_{e2}}$
  20. Aide : on écrira cette fonction de transfert sous la forme suivante : $Hy(p)=\frac{{p^2}/{{\omega_0}^2}}{1+2.m.{p}/{\omega_0}+{p^2}/{{\omega_0}^2}}$ où $m$ est le coefficient d'amortissement du filtre et $\omega_0$ sa pulsation libre.

  21. Editer/Valider vos calculs
  22. Tout effacer
  23. 1 ptsBarème bonne réponse
  24. 0 pts Point(s) obtenu(s)
    Barème : 1 pt(s)
  25. Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :




    , soit : $$$$

    Ajouter l'équation ...

    $$$$

    Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :

    \(H_y(p)=\frac{V_{s2}}{V_{e2}}=\)

    Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$

    Même si on reconnait aisément le type de filtre réalisé, l'expression reposant sur des composants n'est pas celle que l'on prévilégiera. Il convient donc maintenant d'exprimer les paramètres de référence que sont $m$ et $\omega_0$ de ce filtre en fonction des composants.

  26. Déterminer l'expression de $\omega_0$ en fonction de $R1$, $R2$ et $C$.
  27. Editer/Valider vos calculs
  28. Tout effacer
  29. 1 ptsBarème bonne réponse
  30. 0 pts Point(s) obtenu(s)
    Barème : 1 pt(s)
  31. Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :




    , soit : $$$$

    Ajouter l'équation ...

    $$$$

    Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :

    \(\omega_0=\)

    Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$

  32. Déterminer l'expression de $m$ en fonction de $R1$ et $R2$.
  33. Editer/Valider vos calculs
  34. Tout effacer
  35. 1 ptsBarème bonne réponse
  36. 0 pts Point(s) obtenu(s)
    Barème : 1 pt(s)
  37. Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :




    , soit : $$$$

    Ajouter l'équation ...

    $$$$

    Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :

    \(m=\)

    Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$

  38. Calculer numériquement la féquence libre liée à $\omega_0$ du filtre
  39. Editer/Valider vos calculs
  40. Tout effacer
  41. 1 ptsBarème bonne réponse
  42. 0 pts Point(s) obtenu(s)
    Barème : 1 pt(s)
  43. Saisissez la valeur numérique de votre calcul :

    \(f_0=\)

    Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$

  44. Calculer numériquement le coefficient d'amortissement du filtre
  45. Editer/Valider vos calculs
  46. Tout effacer
  47. 1 ptsBarème bonne réponse
  48. 0 pts Point(s) obtenu(s)
    Barème : 1 pt(s)
  49. Saisissez la valeur numérique de votre calcul :

    \(m=\)

    Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$

Filtre à variables d'état

4. Etude du filtre à variables d'état (bloc State Variable Active Filter)

Dans cette partie, on étudie le filtre active à variables d'états. Sa structure particulière fournit plusieurs sorties (2 dans cet amplificateur) correspondant à différents type de filtre pour le même signal d'entrée. L'amplificateur permet ensuite de sélectionner une des sorties pour cibler différentes sortes d'enceintes.

Le schéma de cet étage est le suivant :

Filtre à retour d'états

On considère que les amplificateurs opérationnels fonctionnent tous en mode linéaire.

On néglige les résistances R317, R325, R341, R349 que l'on remplace par un court-circuit.

On remplace par un circuit ouvert les résistance R336 et R345.Par commodité, on note R1 = R315 = R318, P = VR301 , R2 = R321 , R3 = R323 = R329 = R334 , R = R338 = R347 , C = C314 = C316.

On définit également les potentiels de sortie des amplificateurs opérationnels comme suit :

\(V_{a1}\) à la broche 1 de IC304 ,
\(V_{a2}\) à la broche 7 de IC304 ,
\(V_{a3}\) à la broche 1 de IC305,
\(V_{a4}\) à la broche 7 de IC304.

L'entrée, signal noté \(V_{ae}\), se fait sur la broche gauche de R315.

Les sorties sont notées \(V_{as1}=V_{a2}\) et \(V_{as2}=V_{a4}\).

  1. Même si on les néglige pour les calculs, quelle peut être l'utilité les résistances R317, R325, R341, R349 ?
  2. Quelle est l'utilité des résistances R336 et R345 ?
  3. On décompose l'ensemble du circuit en 4 :
    1. Partie 1 : circuit mettant en jeu le premier AOP
      1. Déterminer \(V_{a1}=f_{1}\left(V_{ae},V_{a3}\right)\).
      2. Quelle type de fonction réalise cet AOP ? Par quel bloc peut-on le représenter ?
    2. Partie 2 : circuit mettant en jeu le second AOP
      1. Déterminer \(V_{a2}=f_{2}\left(V_{a1},V_{a4}\right)\).
      2. Quelle type de fonction réalise cet AOP ? Par quel bloc peut-on le représenter ?
    3. Parties 3 et 4 (identiques) : circuit mettant en jeu le 3 ième AOP ou le 4 ième.
      1. Déterminer \(V_{a3}=f_{3}\left(V_{a2}\right)\)
      2. Quelle fonction réalise cet AOP ? Par quel bloc peut-on le représenter ?
  4. Représenter le schéma bloc complet du circuit (en reprenant le blocs obtenus à la question précédente).
  5. Etude du traitement obtenu sur la sortie \(V_{a2}\).
    1. Déterminer la fonction de transfert \(H_{a1}\left(p\right)=\frac{V_{a2}}{V_{ae}}\)
    2. Quels sont les grandeurs caractéristiques de cette fonction de transfert.
    3. Représenter son diagramme de Bode asymptotique en se limitant au gain.
    4. Quel traitement obtient-on sur cette sortie ?
    5. A quel type d'enceinte correspond ce traitement ?
  6. Reprendre les questions précédentes pour la sortie \(V_{a4}\) avec l'étude de la fonction de transfert \(H_{a2}\left(p\right)=\frac{V_{a4}}{V_{ae}}\).